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GIC电路实现三阶贝塞尔滤波器

二. GIC滤波器仿真分析

  • 首先写出三阶贝塞尔响应的传递原型函数,并映射到所需频率上,得到最终的传递函数。并分别与LCR电路实现和FDNR电路实现相比较

  • 得到的电路如下

  • GIC电路行为仿真模型如下,ELAPLACE传递函数设定为理想运放—放大倍数10^9,无零极点

  • GIC实际电路模型如下

  • 仿真结果如下

  • 不难看出,行为模型的仿真结果与LCR实现结果几乎一致,有着理想的滤波器衰减特性。而由OPA627实现的电路在频率1.25MHz处开始偏离理想特性,几乎停止衰减。在这一点达到的衰减值为66dB。
  • 将上图中OPA627替换为LT6230,仿真结果如下,选用增益带宽积为215MHz运放后,衰减值达到了90dB。

  • 我们知道GIC滤波器优点之一为低噪声,为了减少电阻热噪声,尝试将电阻R1,R2的阻值减少为原来的十分之一,并相应调整FDNR值和电容值,

  • 仿真结果如下,

  • 可以看出,频响特性在675KHz处停止衰减,频率点处衰减值约为52dB。

结论:由于非理想运放的有限增益带宽积,有源滤波器在高频段的衰减值非常有限,解决方法之一是合理的选择RC的比值,实现较好的衰减特性,其二是在有源滤波器输出端加一级RC低通滤波,可以有效的抑制高频成分。

三. 贝塞尔滤波器特征频率选取

  • 选取贝塞尔滤波器一般是为了更好的群时延特性(时域则对应较好的方波响应),所以选取滤波器特征频率时一般均从时延特性出发,从归一化群时延曲线图可以看出,三阶贝塞尔滤波器在1.2倍归一化特征频率以内群时延基本为固定值。故而我们将20KHz频率点映射到1.2倍归一化频率处,求得T0 = 9.55e-6. 将Omeg =1.2 带入三阶贝塞尔滤波器传递函数,可进一步求得此频率点处幅度衰减为0.77dB,满足CD音频滤波器的设计要求(DVD要求在20KHz处幅值衰减不大于0.1dB,要求更严格),最后电路如下

  • 若要求20KHz处增益变化小于0.1dB,则由滤波器的传递函数可以估算出,在Omega =0.98时,衰减约为0.09dB. 若Omega=0.98映射为20KHz,则Omega=1映射为20.41KHz。电路参数如下

 

  • 仿真结果如下,在66KHz处衰减约为15dB

PDF格式原文

Bessel Filter Constants

A Low Noise, Low Distortion Design For Antialiasing And Anti-Imaging Filters

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